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传奇统计学家Rao回忆罕见天才拉马努金：天才是天生的，还是后天造就的？
印度裔传奇统计学家C. R. Rao于2023年8月22日去世。他在1987年拉马努金诞辰100周年活动中，做了三次关于统计历史和发展的演讲，而每次演讲前都会提到拉马努金的生平和工作。这些演讲最后汇集成他的名作《统计与真理：怎么样运用偶然性》（Statistics and Truth, Putting Chance to Work），并把这篇拉马努金的回忆放在附录，以纪念这位伟大的印度天才数学家。
被邀请为纪念拉马努金讲座的演讲者，我感到这是莫大的荣誉。我非常高兴地接受了这个邀请，特别还因为拉马努金（Srinivasa Ramanujan）的一生一直是激励我那个时代的学生们的一个伟大的源泉。正值这个伟大的天才诞生100周年，我们举行纪念活动有着多方面的深远意义。它提醒我们，始于发现基础的零和负数的印度数学传统依然存在。它也提醒年轻一代：他们能通过创造性的思维来丰富自己的人生。最后，我希望通过纪念活动能产生全国性的影响，让公众认识到数学的重要性，认识到数学是科学和艺术进步的一个关键因素，也提醒我们应尽所有的努力在我国鼓励数学学习和数学研究。
1986年，美国总统宣布每年4月14日-4月20日为全国数学认识周（National Mathematics Awareness Week），目的是让美国学生能保持学习数学的热情。苏联人造卫星的幽灵仍然在美国上空徘徊，任何忽视数学的倾向会被认为是对国家科学和技术进步的阻碍。比起宣告全国数学认识周来说，在印度我们更需要的是，公开承认我们还没有认识到我们的数学是多么薄弱。让我们通过纪念拉马努金诞辰100周年来促进印度数学的发展。我们不应让世人说：印度的数学从零开始，也以零结束。
因为拉马努金的一生与工作和我的演讲主题有关，我想借此机会介绍一些他的情况。拉马努金的出现如同数学太空中的一颗流星，划过短暂的人生，突然消失于他生命32岁那个时刻。在这个过程中，他把印度放进了现代数学的版图。拉马努金的数学贡献在很多领域内是深远的、永恒的，他是世界上最伟大的数学家之一。拉马努金并没有像通常的数学家那样去学习数学，而是发现和创造了数学。这使得他成为一个现象、谜一样的天才，而他的创作过程犹如一种虚构、一个神话。
拉马努金去世时留下了一份奇怪且罕见的遗产：写在三个笔记本和一些纸片上的约4000个公式。假设拉马努金的研究时间为12年，则他每一天就发现了一个新的公式或新的定理。这是任何一个从事创造性活动的人不能与之相比的。这些并不是通常的定理，它们中的每一个都是产生一个全新的理论的核心。这些公式和定理并不是凭空想像出来的一连串孤立的魔术般的公式，有的自身对今天的数学研究仍有深远的影响。更进一步说，在理论物理中从宇宙论的超凡理论到复杂的分子系统的统计力学，这些公式和定理在发展新概念方面同样具有深远的影响。1976年人们在剑桥三一学院的图书馆里，发现了他在健康逐渐衰弱时，留在130页没有编号的手写稿上的工作——这是他人生最后一年完成的。仅仅是在《补遗杂记》（Lost Notebook）中给出的结果，已经被认为“等价于一个伟大的数学家一生的工作”了。威斯康星大学的阿斯克（Askey）教授在评述拉马努金的贡献的独创性、深远性和永久性时说道：
他的工作乍一看来几乎是不可预测的。当了解其内容以后，仍可以保守地断言他的工作所涉及到的大部分内容，是任何生活在当今世纪的人不可能再发现的。而且，拉马努金发现的某些公式，至今没有人能理解或证明。我们恐怕永远不会了解拉马努金是如何发现这些公式的。
一次，我去他（拉马努金）的房间。那时正是第一次世界大战刚刚开始不久，我手里拿着一本月刊《海滨杂志》（Strand Magazine），那本杂志当时总登载难题让读者解答。拉马努金正在炉子上的锅里搅动着什么，准备我们的午饭。我靠着一张桌子坐下，翻阅着杂志。一道有关两个数的关系的问题引起了我的兴趣。问题的具体细节已经记不起来了，但我记得问题的类型。两个英国官员住在一条大街上两套不同的房子里，他们在战争中丧生；他们房子的门牌号数之间有某种特殊的关系，问题是求出这些数。这个问题并不很难。用反复试验法，我几分钟就得到了答案。 我说（开玩笑地）：现在考你一个问题。 拉马努金：告诉我什么问题。（一边继续搅动锅。） 我读了《海滨杂志》上登载的问题。 拉马努金：请记下答案。（他给出了一个连分数。） 第一项是我得到的答案。其余各项就像街上的门牌号数无限增大一样，表为逐渐增大的具有同样关系的两个数之间的逐次解。我感到非常惊奇就问到：“你在一瞬间就得到这个答案了吗？” 拉马努金：当我听到问题时，即刻清楚地知道它的解显然是一个连分数；我就想：“这是一个什么样的连分数呢？”然后答案就出来了。就这么简单。
拉马努金短暂的一生和他的去世是印度现状的一个代表。几百万人中有多少完全受到教育了呢？有多少生活在饥饿的边缘呢？如果对他们打开生活的大门，提供给他们食物、健康的居住条件、教育和成长的机会，这几百万人中会产生出多少杰出的科学家、教育家、技术工作者、企业家、作家和艺术家来帮助建立一个新印度和一个新世界呢？
本文转载自微信公众号“和乐数学”，原文摘自《统计与真理：怎样运用偶然性》（科学出版社，2004）。《返朴》发表时略有改动。
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